百鸡问题

百鸡问题 的意思和解释

中国古代著名算题。
原载《张邱建算经》卷下第三十八题:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。
凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”如设鸡翁数为x,鸡母数为y,鸡雏数为z,就可得一次不定方程组:x+y+z=100,5x+3y+13z=100。
原书虽列出全部三组正整数答案:(4,18,78)、(8,11,81)、(12,4,84),但对解法根据没有详述。
后世很多人研究此题,并各自得出解法,称为“百鸡术”。