双曲线

双曲线 的意思和解释

圆锥曲线的一种。
指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。
两个定点f与f′称为双曲线的焦点,两个焦点间的距离称为焦距。
与此等价的定义是:到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。
这个定点为双曲线的一个焦点,定直线为双曲线的一条准线,这个常数为双曲线的离心率。
设双曲线的焦距为2c,动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c>a>0),取两焦点所在直线为x轴,两焦点确定的线段中点为原点,建立直角坐标系,则双曲线的标准方程为x2a2-y2b2=1,其中b2=c2-a2(b>0)。
双曲线的离心率e=ca,准线方程为x=±a2c,双曲线x2[]a2-y2[]b2=1有两条渐近线,它们的方程为x2[]a±y2[]b=0。